Gandirea stiintifica a debutat în Grecia o data cu filozofii ionieni Thales, Anaximandros si Anaximenes. Toti trei s-au nascut în Milet, un oras-stat de pe coasta Turciei. Filizofii ionieni sunt primii care au avut convingerea ca oamenii pot întelege universul bazându-se doar pe rationament si nu pe mitologie si religie.
   Thales din Milet (pe la 600 î.Hr.) este considerat fondatorul scolii ioniene de filozofie naturala. Se presupune ca el a studiat în Egipt, unde a venit în contact cu noi idei. Probabil ca acolo a învatat arta masurarii loturilor de pamânt, din care a dedus principiile geometriei. În Mesopotamia, a studiat astronomia si, dupa cum se spune, a prezis o eclipsa solara (isprava care i-a adus o mare reputatie în Milet).
   Thales a cautat sa unifice principiul sau esenta care sta la baza materiei, ajungând la concluzia ca esenta tuturor lucrurilor trebuie identificata cu apa. Pentru el, materia exista sub trei forme: negura, apa si pamânt. El considera negura si pamântul ca forme de existenta ale apei. În domeniul astronomiei, stiinta pe care a învatat-o de la babilonieni, Thales a sustinut ca substanta stelelor are la baza tot apa.
   Thales, care conform legendei era familiarizat cu matematica egipteana, a fost primul care a formulat legile matematice generale ce stau la baza masuratorii si care a demonstrat teoremele geometriei, motiv pentru care este considerat fondatorul acesteia.
   În secolul V î.Hr., Pitagora a înfiintat o scoala de înalta tinuta morala, în întregime dedicata stiintei. Dintre toate stiintele însa, matematica ocupa pentru el cel mai important loc. Pitagora era convins ca "ordinea naturala" poate fi exprimata prin numere.
   Si în scoala lui Platon matematica ocupa o pozitie importanta. Desi nu era matematician, Platon vedea geometria la baza studierii oricarei alte stiinte.
   Geometria a atins culmea dezvoltarii cu alexandrinul Euclid. El a fost autorul Elementelor, un set de 13 carti care însumau si organizau întreaga gandire greceasca asupra geometriei. Elementele sunt o constructie matematica coerenta, bazata pe un numar mic de axiome din care, prin aplicarea unor legi pur logice, deriva o multitudine pe propozitii. Aceste volume au stat la baza predarii geometriei în scoli pâna în cursul secolului XX.
   Arhimede este catalogat de multi printre matematicienii de prim rang ai istoriei. Desi marea majoritate a oamenilor îl cunosc pentru munca depusa în domeniul fizicii, el s-a ocupat mai mult de matematica. Dintre realizarile sale amintim: legile matematice de miscare a pârghiilor; primele aplicatii ale hidrostaticii - aratând ca un corp cufundat într-un lichid este împins de jos în sus cu o forta egala cu masa lichidului dezlocuit; demonstrarea faptului ca orice numar, oricât de mare, poate fi scris; gasirea proprietatilor spiralelor; utilizarea metodei eliminarii succesive a ipotezelor.
   Diofant, "parintele algebrei", a studiat ecuatiile cu variabile multiple si solutii în numere întregi